掛け算や割り算は計算の基本ですが、実際にどのように使うのか、その式が表す意味をしっかり理解できているか？と問われると、ちょっと自信がないという方も多いはず。この記事では、掛け算と割り算の基本から実生活での応用例、さらに計算を簡単にするコツまでをわかりやすく解説します。数学が苦手な方でも安心して読めるよう、具体例をたくさん用意しましたので、ぜひ一緒に掛け算と割り算の世界を探ってみましょう！
掛け算の基礎知識
掛け算は、複数の数をまとめて足す方法です。「乗算」「乗法」とも言います。掛け算では「×（かける）」の前の数を「かけられる数」、「×（かける）」の後ろの数を「かける数」と言います。掛け算では、「まとまりの数×いくつ分＝全体の数」で計算します。例えば、3個ずつ入ったリンゴの袋が4つある場合、全部で何個のリンゴがあるかを求めるときに掛け算を使います。この場合、3×4＝12となり、12個のリンゴがあることがわかります。
交換法則
掛け算には「交換法則」があり、「かける数」と「かけられる数」を入れ替えても答えが同じになります。例えば、3×4と4×3の結果はどちらも12です。この法則は、計算の効率を上げるためにとても便利です。
答えは同じになりますが、「かける数」と「かけられる数」を入れ替えることで、設問の内容と計算式の表す意味が不一致となる場合があるので注意しましょう。
例えば、先の例題では、3（1枚の袋に入ったりんご3個）×4（りんごが入っている袋の数）＝12個のリンゴ、でしたね。
ですが、数を逆にしてしまうと、4（りんごが入った袋の数が）×3（3枚ずつある？）＝12枚の袋（？）となってしまいます。
計算するだけであれば、かける数とかけられる数の前後関係はとくに気にせず計算できますが、「その式が何を表しているのか」を設問に従って読み解かなければならない場合には、それぞれの数が意味しているものをよく確認する必要があるでしょう。
掛け算の実生活での応用
掛け算を実際に生活の中で体験することは、数学の理解を深めるために重要です。たとえば、買い物に行って、3個で1セットのプリンがあれば、「2つ買ったら、プリンは全部でいくつになるかな？」と聞いてみると、算数を楽しく学ぶきっかけになるでしょう。「100円のアイスを3本買ってきて」というような簡単なお買い物を頼んでみるのも、「算数がわかると生活が便利になる」ことが実感できて良いですね。
割り算の基礎知識
割り算は、ある数を他の数で等しく分ける方法です。「除算」「除法」とも言います。割り算の計算には、おおまかに3つの意味があり、「1つ分はどれくらいあるか」、「いくつ分に分けられるか」、「比較してどれくらい大きいか」という3つが分かります。例えば、12個のリンゴを4人に等しく分けるときに割り算を使います。この場合、12÷4＝3となり、1人あたり3個のリンゴを受け取ることができます。
「1つあたりの数」を求める割り算
割り算の一つ目の意味として、「1つあたりの数」を求めるものがあります。例えば、20個の飴を5人に分けると、1人あたり4個の飴を受け取れます。これは、20÷5＝4という計算で示されます。
「いくつ分」を求める割り算
次に、「いくつ分」を求める割り算もあります。例えば、20個の飴を一人4個ずつ分けると、全部で何人に分けられるかを考えるときに使います。この場合、20÷4＝5となり、5人に分けられます。
仮に、一人3個ずつにしてみた場合、20÷3＝6…2となってしまい、6人には3個ずつ配れるけれど、7人目の子が2個になってしまう（悲しい！笑）ということがわかりますね。
比較による割り算
割り算を用いることで、比較してどれくらい大きいかを示すこともできます。例えば、高さ8メートルのビルと高さ4メートルのビルを比較すると、8÷4＝2で、高いビルは低いビルの2倍の高さであることがわかります。
実生活での掛け算と割り算の応用
掛け算と割り算は、日常生活の様々な場面で役立ちます。例えば、料理のレシピを作るときや買い物をするときに使われます。1週間のお小遣いが300円で、4週間分をまとめて渡す場合、掛け算を使って300×4＝1200円となります。また、お小遣いを3人の兄弟に等しく分ける場合、割り算を使って1200÷3＝400円となります。
家計の管理における応用
家計の管理にも掛け算と割り算は役立ちます。例えば、月々の支出を計算する場合、各項目の費用を掛け算で合計し、その後、全体の予算を人数で割り算して、一人あたりの負担額を計算することができます。これにより、家計の管理が効率的に行えます。
四則演算の順序とその重要性
数学では、掛け算と割り算は足し算と引き算よりも先に行います。例えば、「3＋4×2」という式では、まず掛け算を行い、「4×2＝8」となり、その後に足し算を行い「3＋8＝11」となります。これを正しく理解することが、計算ミスを防ぐために必要です。また、括弧を使うことで計算の順序を明確にすることができます。
複雑な計算を簡単にするコツ
複雑な計算を簡単にするためには、大きな数の掛け算や割り算を分解して計算する方法があります。例えば、「12×15」を計算する場合、12を「10＋2」とし、15を「10＋5」と分解して計算します。また、暗算のテクニックを身につけることも有効です。さらに、計算機やアプリを使うことで、複雑な計算を簡単に行うことができます。
計算機やアプリの活用
買い物の際に割引計算をするときは、スマートフォンの計算アプリでパパッと計算してしまうとラクですね。短時間で正確な計算ができ、買い物が効率的に行えます。例えば、セール中の品物の価格を割り引いた後の価格をすぐに知りたいときに計算アプリを使うと便利です。
ちょっとした練習問題
最後に、掛け算と割り算の理解を深めるための練習問題をいくつか紹介します。暇つぶしにどうぞ！
- 1袋に5個入ったリンゴを6袋買いました。全部で何個のリンゴがありますか？
- 20個のキャンディを4人の子供に等しく分けます。1人あたり何個のキャンディをもらえますか？
- 1冊200円の本を7冊買うと合計でいくらになりますか？
- 50個のボールを10個ずつの袋に分けると、何袋できますか？
まとめ
掛け算と割り算は数学の基本的な計算方法であり、日常生活でも非常に役立ちます。掛け算では「かける数」と「かけられる数」があり、交換法則により順序を変えても同じ結果が得られます。一方、割り算では「1つあたりの数」「いくつ分」「どれくらい大きいか」の3つの意味があります。実生活では、買い物や料理のレシピ、家計の管理などで頻繁に使われます。また、計算の正確さを保つために四則演算の順序を理解し、複雑な計算を簡単にするためのコツを知っておくことが重要です。これらの知識を身につけることで、子供たちが算数を楽しく実用的に学ぶことができるでしょう。
☆設問の答え☆
1.5×6＝30
2.20÷4＝5
3.200×7＝1400
4.50÷10＝5
